Согласно п.2 ст.20 Гражданского кодекса РФ, местом жительства несовершеннолетних, не достигших четырнадцати лет, или граждан, находящихся под опекой, признается место жительства их законных представителей - родителей, усыновителей или опекунов.

Согласно ст. 679 ГК РФ, с согласия наймодателя, нанимателя и граждан, постоянно с ним проживающих, в жилое помещение могут быть вселены другие граждане в качестве постоянно проживающих с нанимателем. При вселении несовершеннолетних детей такого согласия не требуется.
Вселение допускается при условии соблюдения требований законодательства о норме общей площади жилого помещения на одного человека, кроме случая вселения несовершеннолетних детей.
Согласно п.1 ст. 70 ЖК РФ, наниматель с согласия в письменной форме членов своей семьи, в том числе временно отсутствующих членов своей семьи, вправе вселить в занимаемое им жилое помещение по договору социального найма своего супруга, своих детей и родителей или с согласия в письменной форме членов своей семьи, в том числе временно отсутствующих членов своей семьи, и наймодателя - других граждан в качестве проживающих совместно с ним членов своей семьи. Наймодатель может запретить вселение граждан в качестве проживающих совместно с нанимателем членов его семьи в случае, если после их вселения общая площадь соответствующего жилого помещения на одного члена семьи составит менее учетной нормы. На вселение к родителям их несовершеннолетних детей не требуется согласие остальных членов семьи нанимателя и согласие наймодателя.
Согласно Постановлению Правительство РФ от 17 июля 1995 г. N 713 «Об утверждении правил регистрации и снятия граждан Российской Федерации с регистрационного учета по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации и перечня должностных лиц, ответственных за регистрацию», регистрация по месту пребывания несовершеннолетних граждан, не достигших 14-летнего возраста, осуществляется на основании документов, удостоверяющих личность находящихся вместе с ними родителей (усыновителей, опекунов) или близких родственников, а также свидетельства о рождении этих несовершеннолетних с выдачей свидетельства о регистрации по месту пребывания.
Согласно п. 2 ст. 8 ФЗ "О дополнительных гарантиях по социальной поддержке детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей" от 21 декабря 1996 г. N 159-ФЗ регистрационный учет детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей, осуществляется как по месту жительства, так и по месту временного пребывания. При этом к месту жительства ребенка относится место закрепления за ним жилой площади, т.е. постоянное жилье, а к месту пребывания - учреждение для детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей, общежитие, семья опекуна (попечителя), приемная семья.
В соответствии с п. 2 ст. 8 ФЗ N 159-ФЗ снятие детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей, с регистрационного учета по месту жительства или по месту пребывания осуществляется только с согласия органов опеки и попечительства. Однако снятие гражданина с регистрационного учета по месту жительства производится органом регистрационного учета в случае изменения места жительства на основании заявления гражданина о регистрации по новому месту жительства (такой порядок предусмотрен Законом о праве граждан на свободу передвижения...). Например, законные представители несовершеннолетнего обращаются с заявлением о регистрации ребенка по новому месту жительства, и орган регистрационного учета осуществляет снятие ребенка с регистрационного учета по прежнему месту жительства несовершеннолетнего автоматически в системе взаимодействия соответствующих регистрационных органов. Аналогичное юридическое действие - обращение с заявлением о регистрации по новому месту жительства может самостоятельно предпринять несовершеннолетний в возрасте от 14 до 18 лет, он также автоматически в системе регистрационного учета будет снят с него по прежнему месту жительства.
Вывод: Выписать ребенка из квартиры невозможно, поскольку кроме согласия родителей на его выписку, требуется еще и согласие опекунского совета, для которого снятие с регистрационного учета будет расценено как ухудшение жилищных условий. К тому же несовершеннолетнего нельзя выписывать в никуда.